|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Reeks
De volgende bewering is gedaan in een syllabus:
vraag b)
Als n naar oneindig gaat, nadert (1+05/n)n tot e.
Naar mijn inzien heb ik de bewering vertaald naar:
Limiet van n naar oneindig van (1+05/n)n is e
Daarna ben ik aan de slag gegaan om de limiet te berekenen van de natuurlijke logaritme (Ln). Want ik dacht de inverse van een exponentiele functie is de log-functie daarvan. Als ik het antwoord van de log gevonden heb. Dan is het antwoord van de exponentiele functie ook bekend. Namelijk de e-macht ervan.
De uitkomst van de ln-functie bedraagt in dit geval 0.5 dus het antwoord van de oorspronkelijke functie is wortel e.
Heb ik iets fout gedaan?
Dan staat in vraag c: Wat in vraag b staat kun je verklaren door te laten zien dat ln (1+05n)n tot 0.5 nadert ( dus precies wat ik gedaan had)
Ik zie het verband niet in die 2 onderdelen. Help!
Antwoord
Beste Kino,
Volgens mij heb jij het bij het rechte eind hoor!
Via deze methode kunnen we immers in het algemeen aantonen dat:
En dus dat:
In jouw geval is het antwoord dus inderdaad √e.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
